PENGERTIAN
TENTANG SISTEM DIGITAL
Sistem Digital adalah suatu sistem yang
berfungsi untuk mengukur suatu nilai atau besaran yang bersifat tetap atau
tidak teratur dalam bentuk diskrit berupa digit digit atau angka angka
.Biasanya sebelum mempelajari lebih dalam tentang sistem digital pertama
pasti kita akan mempelajari yang namanya Sistem Bilangan ,ada 4 jenis sistem
bilangan yaitu biner ,oktal ,desimal ,hexadesimal .
Bilangan Biner adalah bilangan yang hanya punya
basis 2 atau bilangan basis 2 ,yaitu 0 dan 1, Bilangan Oktal adalah bilangan
yang hanya punya basis 8 atau bilangan basis 8 , yaitu 0,……,7. Bilangan Desimal
adalah bilangan yang hanya punya basis 10 atau bilangan basis 10 ,yaitu 0,…….9.
Bilangan Hexadesimal adalah bilangan yang hanya punya basis 16 atau bilangan
basis 16 ,yaitu 0,……..9 ,A ,B ,C ,D ,E ,F (A=10 ,B=11 ,C=12 ,D=13 ,E=14 ,F=15)
Konversi Bilangan adalah mengubah suatu
sistem bilangan menjadi sistem bilangan lain.
a. Biner
Hampir semua sistem digital menggunakan sistem
bilangan biner sebagai dasar sistem bilangan dari operasinya, meskipun sistem-sistem
bilangan lain sering digunakan secara bersama-sama dengan biner. Dengan
menggunakan 2 level yang ada pada sistem biner maka sangatlah mudah untuk
mendesain rangkaian – rangkaian elektronik yang akurat dibandingkan dengan
menggunakan 10 level yang ada pada sistem desimal.
Dalam sistem biner, hanya ada 2 simbol atau
digit yaitu 0 dan 1 yang dikenal juga dengan system basis-2. Sistem biner ini
dapat digunakan untuk menyatakan setiap kuantitas yang dapat dinyatakan dalam
desimal atau sistem bilangan yang lainnya.
Tabel berikut menunjukkan urutan hitungan pada system
bilangan biner.
 |
Ada beberapa konversi
bilangan pada bilangan biner, antara lain :
·
Biner ke Oktal
Caranya mudah ,kita hanya menyekatnya atau
mengelompokkan berisi 3 bit bilangan ,dalam bentuk bilangan oktal ,111 = 4+2+1 = 7 ,sistem oktal
ini disebut sistem 421.
Contohnya
110011010(2)
= 110 011 010 = 4+2+0 0+2+1 0+2+0 = 632(8)
·
Biner ke Desimal
Kita hanya tinggal mengalikan setiap bitnya
dengan 2n ,n = posisi bit ,MSB berarti pangkatnya paling besar , sedangkan LSB pangkatnya paling
kecil atau = 0, lalu hasilnya dijumlahkan .
Contoh :
110011010(2)
= (1×28) + (1×27) + (0×26) +(0×25) + (1×24) + (1×23) + (0×22) + (1×21) +(0×20)
= 256 + 128 +
0 + 0
+ 16 +
8 + 0
+ 2 + 0 = 410(10)
·
Biner ke
Hexadesimal
Caranya mudah ,kita hanya menyekatnya atau
mengelompokkan berisi 3 bit bilangan , alam bentuk bilangan oktal ,1111 = 8+4+2+1 =
15/F , sistem hexadesimal ini disebut sistem 8421.
Contoh :
10110011010(2)
= 1101 1001 1010 = 8+4+0+1 8+0+0+1 8+0+2+0 = 13 9
10 = D9A(16)
b. Oktal
Ada
beberapa konversi bilangan pada bilangan octal , antara lain :
·
Oktal ke
Desimal
Kita hanya tinggal mengalikan angka paling kiri
dengan 8n , n
adalah jumlah pangkaat tertinggi. MSB berarti pangkatnya paling besar sedangkan
LSB pangkatnya paling kecil atau = 0, lalu hasilnya dijumlahkan .
Contoh :
678(8) = 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384
+ 56 + 8 = 440(10)
·
Oktal ke
Biner
Pada konversi bilangan oktal ke biner ini
maksimal hanya angka misalnya 777(8) yang
dapat langsung dikonversikan kebiner dengan cara sekat 7 = 111 , 7 = 111 , 7 =
111 jadi 777(8) =111111111(2) ,jika 777 keatas
sudah tidak bisa menggunakan cara ini ,harus diubah kedesimal dahulu baru bisa
langsung ke biner.
Contoh :
653(8)
= ( dengan cara sekat langsung karena tidak ada angka yang >7 )
653(8)
= 6 = 110 ,5 = 101 , 3 = 011,,,Jadi 653(8) = 110101011(2)
678(8)
= ( langkah pertama harus dikonversikan terlebih dahulu ke desimal )
678(8)
= 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384 + 56 + 8 = 440(10)
440(10)
= ( langkah kedua langsung mengubahnya kebiner )
440(10)
= 440:2=220 sisa 0
220:2=110
sisa 0
110:2=55
sisa 0
55:2=27
sisa 1
27:2=13
sisa 1
13:2=6
sisa 1
6:2=3
sisa 0
3:2=1
sisa 1
1:2=0
sisa 1
dibaca
dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 110111000(2)
Jadi
, 678(8) = 110111000(2)
·
Oktal ke
Hexadesimal
Caranya kita harus mengubahnya ke bilangan
desimal dahulu baru dari desimal kiata ubah ke hexadesimal .
Contoh :
678(8)
= 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384 + 56 + 8 = 440(10)
440(10)
= 440:16= 27 sisa 8
27:16=
1 sisa 11/B
1:16=
0 sisa 1
dibaca
dari bawah keatas Jadi, 440(10) = 1B8(16)
Jadi ,hasil dari 678(8) = 1B8(16)
c.
Desimal
Sistem desimal tersusun atas 10 angka atau
simbol, yang dikenal dengan digit. Ke-10 simbol ini adalah 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9. Sistem desimal juga disebut sistem basis-10, karena
mempunyai 10 digit. Kenyataannya, kata ”digit” adalah kata latin yang berarti
”jari-jari”.
Sistem desimal adalah suatu sistem nilai
posisional di mana nilai dari suatu digit tergantung kepada posisinya.
Misalnya perhatikanlah bilangan desimal 634 ini artinya digit 4 sesungguhnya
menyatakan 4 satuan. 3 menyatakan 3 puluhan dan 6 menyatakan 6 ratusan.
Ringkasnya, 6 merupakan yang paling berbobot dari ketiga digit, dikenal sebagai
Most Significant Digit (MSD). 4 bobotnya paling kecil dan disebut Least
Significant Digit (LSD). Perhatikan contoh lain, 75.25. Bilangan ini
sesungguhnya sama dengan tujuh puluh plus lima satuan plus dua persepuluh
plus
Ada
beberapa konversi bilangan pada bilangan desimal , antara lain :
·
Desimal
ke Biner
Kita hanya tinggal membagi angka desimalnya
dengan angka 2 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita tulis saja berapa sisanya
.
Contoh :
440(10)
= 440:2=220 sisa 0
220:2=110
sisa 0
110:2=55
sisa 0
55:2=27
sisa 1
27:2=13
sisa 1
13:2=6
sisa 1
6:2=3
sisa 0
3:2=1
sisa 1
1:2=0
sisa 1
dibaca
dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 110111000(2)
·
Desimal
ke Oktal
Kita hanya tinggal membagi angka desimalnya
dengan angka 8 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita tulis saja berapa
sisanya.
Contoh :
440(10)
= 440:8= 55 sisa 0
55
:8= 6 sisa 7
7
:8= 0 sisa 7
dibaca
dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 770(8)
·
Desimal
ke Hexadesimal
Caranya yaitu hanya tinggal membagi angka
desimalnya dengan angka 16 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita tulis saja
berapa sisanya.
Contoh :
440(10)
= 440:16= 27 sisa 8
27:16=
1 sisa 11/B
1:16=
0 sisa 1
dibaca
dari bawah keatas Jadi, 440(10) = 1B8(16)
d.
Hexadesimal
Ada
beberapa konversi bilangan pada bilangan desimal , antara lain :
·
Hexadesimal
ke Biner
Kita hanya tinggal menyekat 1 bilangan Hexadesimal
lalu mengubahnya ke biner.
Contoh :
B4645(16) = B 4 6 4 5 = 1011
0100 0110 0100 0101(2)
·
Hexadesimal
ke Desimal
Kalikan setiap bit bilangannya dengan 16n , n
adalah nilai pangkat tertinggi MSB berarti pangkatnya paling besar sedangkan
LSB pangkatnya paling kecil atau = 0, hasilnya lalu jumlahkan .
Contoh :
1B8(16) = 1×162+Bx161+8×160 =256+176+8=440(10)
·
Hexadesimal
ke Oktal
Bilangan Hexa tidak bisa langsung dikonversikan
ke oktal ,ubah dulu ke desimal lalu dari desimal bisa langsung dikonversikan ke
oktal.
Contoh :
1B8(16)
= 1×162+Bx161+8×160 =256+176+8=440(10)
440(10)
= 440:8= 55 sisa 0
55
:8= 6 sisa 7